Не мытьем, так катаньем - в русском устном это значит: не одним, так другим способом (добиваться чего-либо или досаждать кому-либо).
Что мыли и что катали? Есть три версии.
Одна, совершенно фантазийная, связывает мытье с мытом (мыт - налог, штраф), а катанье - с катом (кат - палач). Версия впечатляюще кровавая: не хочешь по-хорошему, будет по-плохому.
Две другие версии связывают поговорку "не мытьем, так катаньем" с вполне мирными занятиями, никого не устрашающими.
Одна из убеждающих версий связывает этот оборот со средой валенщиков-шерстобитов: при выделке валяной обуви шерсть моют, парят, валяют, то есть катают (поэтому некоторые мягкие валенки называют катанками).
Третья версия по мне так самая убедительна. Оборот "не мытьем, так катаньем" собственно русский. Прежде стиральных машин не было, а в чистоте белье, одежду содержать надо. Мыть - прежде то же, что стирать (есть и частушка: "Моя мила платье мыла, а я любовалася"). Так что мытье - это стирка. А где стирка, там и глажка: "Неси-ка валек - надо выкатать мытье". Гладили прежде при помощи валька, катка, он же рубель, - изогнутая рифленая доска с ручкой, при помощи которой скалке можно придавать вращательное движение, катать ее вместе с накручивающимся на нее бельем. А что разве обязательно было гладить-катать? Тонкость в том, что хорошо прокатанное белье имело отличный вид, даже если стирка была так себе. После катанья и пятна заметны меньше, и белье как новенькое.
То есть если стирка, мытье не помогает (один способ), так катанье, глажка сгладит все изъяны (второй способ). Мыли, стирали, катали, гладили - женщины. Вот и пословица об этом: бабий обычай - не мытьем, так катаньем.
Не мытьем, так катаньем - это не только о способах действия, это о настойчивости, настырности и даже упертости того, кто добивается своего и свое возьмет во что бы то ни стало (не мытьем, так катаньем наверстает или достанет).
У Твардовского читаем: "Не мытьем, так катаньем, не шитьем, так латаньем ? Допекут!"
А это о хорошем:
Не мытьем, так катаньем
буду я сосватана...
По тропе накатанной
поле перейду...
Жениха богатого,
пусть и лысоватого
или чуть горбатого
я себе найду...
Ну в таком деле настойчивость не возбраняется: надо же кому-то и бабий обычай показывать.