Настоящие профессорА - это те, о ком никто и никогда не посмеет сказать "профессор кислых щей". Откуда это выражение - профессор кислых щей.
Кислые щи - это не первое блюдо, это не суп. Кислые щи - напиток, в старину так называли сорт шипучего кваса, делали такой квас из пшеничного и ячменного солода, пшеничной и гречневой муки, дрожжей и квасной гущи. Чего уж проще - смешай всё, и напиток готов.
Именно простота рецепта и доступность приготовления кислых щей и лежит в основе оборота "профессор кислых щей". Так в русском устном именуют самоуверенного глупца и выскочку.
Ирония оборота "профессор кислых щей" заключается в объединении двух мало совместимых представлений: учености (это о профессорАх) и простоты приготовления кислых щей.