12 июля 1959 года император Эфиопии Хайле Селассие прибыл с визитом в Москву. Его встреча имела последствия не только в политике, но и в советском киноискусстве.
Император посетил вместе с Никитой Хрущевым, помимо всего прочего, цирк на Цветном бульваре. Эфиоп был восхищен выступлением дрессировщицы Маргариты Назаровой с тиграми. После представления она поднялась в правительственную ложу с маленьким тигренком. Хрущев похвалил дрессировщицу и сказал: "Только у нас в стране такие изумительные молодые дрессировщицы! О них надо кино снимать!".
И почти сразу после этого киностудия Ленфильм приступила к съемкам фильма "Полосатый рейс". Его автором стал молодой тогда режиссер Владимир Фетин.
Комедия в основном снималась на теплоходе "Фрязино", курсировавшем по маршруту Одесса-Батуми, кое-какие сцены досняли в павильонах Ленфильма.
В основу сценария фильма был взят рассказ советского писателя, моряка Виктор Конецкого о перевозке трех белых медведей с острова Врангеля в Мурманск. Конецкий вспоминал: один из медведей выбрался из клетки и стал метаться по пароходу. Зверюги эти очень страшные. Матросы, вооружившись пожарными шлангами, загнали его обратно.
В сценарии белых медведей заменили на тигров и львов. В комедию добавили романтическую линию: этот прием в те годы использовали часто.
Перед началом съемок Владимир Фетин, посмотрев на львов и тигров, сказал: "Постараемся сделать веселый и интересный фильм… если останемся живы".
Евгений Леонов пережил настоящие стресс во время встречи с тигром в ванной комнате. Актер договорился с Фетиным, что его и хищника будет разделять толстое стекло. Однако оператор отверг эту идею, поскольку стекло сильно бликовало. Решили снимать без него, не сказав об этом Леонову. Поэтому его испуг в сцене с тигром был неподдельным...
Премьера кинокомедии состоялась 27 июня 1961 года. В том году "Полосатый рейс" занял первое место в прокате - почти 46 миллионов зрителей. И многих как раз поразило то, что трюки с животными были настоящими, без монтажа. Впрочем, по воспоминаниям участников фильма, цирковые хищники во время съемок вели себя достаточно мирно, если, конечно, так можно сказать о тиграх.