Это пословица о бывалом, знающем человеке, которого трудно обмануть. И если связь между старым или стрелянным воробьем и опытностью понятна, то с мякиной - несколько труднее, засада, как теперь говорят в русском устном. А потому разъясним, что такое мякина.
Мякина - это остатки колосьев, стеблЕй и другие отходы при молотьбе, отбросы при молотьбе растений: обломки колосьев, стручьев, обрывков, стеблЕй, мякина - "хлебный колос, от которого отвеяно зерно" (как указывает Владимир Иванович Даль). А раз так, то зёрен в мякине нет как нет. И старый воробей (в которого не раз стреляли, чтоб земледельцам не досаждал) никогда не прилетит к мякине. Этот бывалый пернатый будет искать чем полакомиться в других местах - в необмолоченных стогАх, там-то зерна хватит. Оно и понятно: "Опыт - сын ошибок трудных", как писал Пушкин. От усечения пословицы старого (стреляного) воробья на мякине не проведешь оборот на мякине не проведешь кого-либо - то есть не обманешь, не одурачишь. Воробей улетел, а смысл остался.
Наверное, вы встречали упоминание о мякинном хлебе - это хлеб из непросеянной муки, такой хлеб пекли, например, во время войны. Оборот мякинная губерния, сохранившийся в народе, - это о тех местах, где люди ели хлеб с мякиной, плохо питались, а значит жили бедно. В русском народном есть и мякинная голова - о бестолковом человеке. А вот толковые головы и умелые руки предприимчивых товарищей используют сегодня прессованную мякину для создания экологически чистых изделий - горшочков для рассады, например. И, конечно, мякина - корм для скота.
Слово мякина образовано от слова мягкий. Мне так нравится, что в народных загадках свинью называют мякинчик (так же, как сарайчик для мякины, где часто был свинарник, в прямом значении). Ну так вот загадка, оцените поэтическую дерзость народную:
Пришел шуру-муру, Унес чики-брики, Мякинчики увидали, Житейничкам сказали.
Итак: шуру-муру - волк, чики-брики - овца, мякинчики - свиньи, житейнички - мужики. Теперь опишите, что произошло: волк унес овцу, свиньи это увидели и сообщили мужикам. Вот пусть мужики и разбираются с шуры-муры.