Согласно всем словарям русского языка "всуе" - слово книжное. Всуе – это зря, напрасно, без причины, без надобности. В русском языке всуе из церковнославянского (потому и книжное). Третью заповедь, надеюсь, помните: Не поминай имя Господа твоего всуе. Образовано наречие всуе от сУи, сУе – пустой, тщетный.
Прежде всуе употреблялось широко. Вот восемнадцатый век: Он всуе завсегда за счастием гонялся (то есть напрасно пытался поймать удачу). А это из словаря Даля: всуе законы писать, коли их не исполнять, то есть: напрасно, без надобности законы писать, если они не исполняются. Сегодня всуе чаще употребляется при упоминании кого-чего-либо уважаемого, высокого, почитаемого.
А вот Марина Цветаева, помните: "Мне нравится еще, что Вы при мне Спокойно обнимаете другую, Не прочите мне в адовом огне Гореть за то, что я не Вас целую. Что имя нежное мое, мой нежный, не Упоминаете ни днем ни ночью - всуе… Что никогда в церковной тишине Не пропоют над нами: аллилуйя!"
Слова, родственные "всуе", знакомы всем – суеверие, суета. Но о них в другой раз.